爱因斯坦著名的方程式 E=mc² 已经离开了科学的范畴,进入了大众流行文化的世界。毫无疑问,它是当今最著名的方程式之一,因为它显示了能量和质量之间的深刻联系。
但是如果我告诉你这个等式是错误的呢?在今天的文章中,我们将讨论这个等式的含义以及为什么在大多数情况下它不成立。
E=mc² 的含义
E=mc² 表示E nergy 等于M ass 乘以光速的平方 ( c² )。这意味着任何有质量的东西都会有能量。不过这并不是什么新鲜事,因为经典方程 E=0.5mv² 建立了能量和质量之间的联系。而E=mc² 是不同的,因为它意味着如果你有一个内部有光束的静止物体,那么盒子就会有质量,因为它有能量,即使成分(光粒子)没有质量。
E=mc²为什么错了?
它看似很完整,但是用这个方程来描述运动中的粒子是错误的。我们知道物体运动得越快,它拥有的能量就越多,所以这个方程式需要考虑运动。我们可以通过使用更完整的方程 E² = p²c² +m²c⁴ 来做到这一点,其中 p 是动量(质量乘以速度)。我们看到熟悉的等式仅在 p=0 时成立。所以方程式 E²= p²c² +m²c⁴ 是适用于所有情况的正确方程式,但这就一定对吗?
当然是错误的。该等式不考虑势能(储存的能量)。我们知道,在经典力学中,能量=势能+动能,所以需要有相对论中的类比。现在的问题变成了“那个模拟是什么?” 我们“不能”(但技术上可以)在我们的相对论能量方程中添加 V(x) 势能项,因为它不是“洛伦兹协变”(意味着物理学家不太喜欢它)。相反,我们必须使用所谓的潜在 4 动量Q = (V, Q),其中 V 是势能,Q 是一个神秘的新量,称为势动量。但注意不要混淆Q(粗体)和 Q。我们的等式就变成了
(EV)² – (pQ)² = m²(以光速为1个单位)
对于更熟悉的 Q=0 的情况,
(EV)²- p² = m²
我们可以看到,当我们有一个自由粒子时,这会返回我们熟悉的方程式 E² = p² +m²。那么问题来了:
Q 是什么?
我们可以将这种势能 (Q) 视为牛顿不知道的另一种势能。势动量编码了一个重要的事实,即即使经典势能 (V) 是常数,并且粒子的动量是“常数”(只有自由粒子是这种情况),系统的能量仍然具有改变的能力。这很奇怪,因为它就像一个坐在山顶上的球在原地休息时获得能量。因此,更完整的 E=mc² 版本显示出比大多数人谈论的形式更奇怪的东西。对于大多数情况,“势动量”为 0,但在量子力学中,查看它不为零的情况很有用。这尤其发生在Aharanov-Bohm效应,即使电磁场为 0,粒子也会受到势动量的电磁影响。
相对论质量呢?
你以为这就完了吗?
物理学中有一个广为流传的概念,称为“相对论质量”,系统的质量将在不同的角度(如能量和速度)进行不同的测量。我们说,在一个观察者的视角中测量的物体 K 的相对论质量 ( m’ ) 是物体 K ( m )在物体K 的视角中的质量乘以所谓的洛伦兹因子 ( y )。这个等式基本上告诉我们,物体运动得越快,它的质量就越大。
E=mc² 的“更新”形式将是 E=myc²,其中我们用相对论质量m(y)替换质量m。为了简化事情,我们考虑势能和势动量都为零的特殊情况。这个方程很奇怪,因为它意味着从一个非常快速移动的物体的角度来看,其他一切都变得非常大,并且会被引力吸引。然而,这尚未通过实验观察到。这并不奇怪,因为相对论质量的概念并不正确。这是因为质量是不变的数量(意味着它不依赖于视角)。相对论质量源于试图通过改变“m”重新定义相对论动量 (p=myv) 使其看起来像经典动量 (p=mv)。虽然这样做并没有错,但我们不能在方程式中看到质量时随意将“m”替换为“m(y)”。简而言之,E=mc² 的相对论质量校正更多的是一种错误,而我们推导出的势动量形式是正确的。
![Fungo Ads](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fadmin.lahoo.ca%2Fwp-content%2Fuploads%2F2024%2F08%2Ffungo_ads.webp&w=1920&q=75)